Подставим координаты точки \( C(10; -19) \) в уравнение \( y = -2x + 1 \).
Левая часть: \( y = -19 \).
Правая часть: \( -2x + 1 = -2 \cdot 10 + 1 = -20 + 1 = -19 \).
Так как \( -19 = -19 \), точка \( C(10; -19) \) принадлежит графику функции.
Ответ: точка принадлежит графику.