№6. Решите систему уравнений: { 4x - y = 9; (x + 3y = 12)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Из первого уравнения выразим \( y \):
2. \( 4x - y = 9 \implies y = 4x - 9 \)
3. Подставим это выражение во второе уравнение:
4. \( x + 3(4x - 9) = 12 \)
5. \( x + 12x - 27 = 12 \)
6. \( 13x = 12 + 27 \)
7. \( 13x = 39 \)
8. \( x = \frac{39}{13} = 3 \)
9. Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 3 \) в выражение для \( y \):
10. \( y = 4 \cdot 3 - 9 = 12 - 9 = 3 \)

Ответ: x = 3, y = 3.