Б 2) 10^x - 5^(x-1) * 2^(x-2) = 950

Решение:

1. Перепишем уравнение, используя свойства степеней:

\[ 10^x - \frac{5^x}{5} \cdot \frac{2^x}{4} = 950 \]

2. Группируем степени с одинаковыми показателями:

\[ 10^x - \frac{(5 \cdot 2)^x}{20} = 950 \]

\[ 10^x - \frac{10^x}{20} = 950 \]

3. Вынесем общий множитель 10^x:

\[ 10^x \left(1 - \frac{1}{20}\right) = 950 \]

4. Упростим выражение в скобках:

\[ 1 - \frac{1}{20} = \frac{20}{20} - \frac{1}{20} = \frac{19}{20} \]

5. Подставим обратно в уравнение:

\[ 10^x \cdot \frac{19}{20} = 950 \]

6. Найдем 10^x:

\[ 10^x = 950 \cdot \frac{20}{19} \]

\[ 10^x = 50 \cdot 20 \]

\[ 10^x = 1000 \]

7. Приведем правую часть к основанию 10:

\[ 1000 = 10^3 \]

8. Приравниваем показатели степеней:

\[ x = 3 \]

Ответ: x = 3