A 3) 5^(2x) - 2*5^x - 15 = 0

Решение:

1. Сделаем замену переменной. Пусть y = 5^x. Тогда 5^2x = (5^x)² = y².
2. Уравнение примет вид квадратного:

\[ y^2 - 2y - 15 = 0 \]

3. Решим квадратное уравнение, найдя дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64 \]

\[ \sqrt{D} = \sqrt{64} = 8 \]

4. Найдем корни:

\[ y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

\[ y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

5. Теперь вернемся к замене y = 5^x:
6. Случай 1: y = 5

\[ 5^x = 5 \]

\[ 5^x = 5^1 \]

\[ x = 1 \]

7. Случай 2: y = -3

\[ 5^x = -3 \]

Это уравнение не имеет решений, так как 5^x всегда больше 0.

Ответ: x = 1