A 1) a) 4^x = 8^(2x-3)

Решение:

1. Преобразуем основание степени:

4 = 2²

8 = 2³

2. Подставим в уравнение:

\[ (2^2)^x = (2^3)^{2x-3} \]

3. Используем свойство степеней (a^m)ⁿ = a^m*n:

\[ 2^{2x} = 2^{3(2x-3)} \]

4. Приравниваем показатели степеней, так как основания равны:

\[ 2x = 3(2x-3) \]

5. Решаем полученное линейное уравнение:

\[ 2x = 6x - 9 \]

\[ 9 = 6x - 2x \]

\[ 9 = 4x \]

\[ x = \frac{9}{4} \]

Ответ: x = 9/4