A 1) б) (2/3)^x * (9/8)^x = 27/64

Решение:

1. Перепишем уравнение, используя свойство степеней (a*b)^x = a^x * b^x:

\[ \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}\right)^x = \frac{27}{64} \]

2. Упростим дробь в основании:

\[ \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} \]

3. Теперь уравнение выглядит так:

\[ \left(\frac{3}{4}\right)^x = \frac{27}{64} \]

4. Приведем правую часть к основанию 3/4:

\[ \frac{27}{64} = \frac{3^3}{4^3} = \left(\frac{3}{4}\right)^3 \]

5. Приравниваем показатели степеней:

\[ x = 3 \]

Ответ: x = 3