2 Антон гуляет по своему дачному посёлку. Он выходит из точки 5 и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Антон: а) придёт в рощу; б) не окажется ни у школы, ни у библиотеки.

Ответ: а) 0,375; б) 0,25

Разбираемся:

a) Вероятность, что Антон придёт в рощу:

1. Общее количество путей из точки S: 8
2. Количество путей, приводящих в рощу: 3
   • S → Церковь → Роща
   • S → Библиотека → Роща
   • S → Школа → Роща
3. Вероятность прихода в рощу: 3/8 = 0,375

б) Вероятность, что Антон не окажется ни у школы, ни у библиотеки:

1. Рассматриваем только пути, не проходящие через школу и библиотеку.
2. Пути, которые Антон может пройти, чтобы не оказаться ни у школы, ни у библиотеки:
   • S → Церковь → Детская площадка
   • S → Церковь → Роща
3. Количество таких путей: 2
4. Вероятность: 2/8 = 0,25

Ответ: а) 0,375; б) 0,25