7. АМ и ВК – медианы треугольника АВС. Опреде- лите вид четырехугольника АВМК и найдите его пери- метр, если АВ = 14, ВС = 12, AC = 18.

Поскольку AM и BK - медианы треугольника ABC, то M - середина BC, а K - середина AC.

Следовательно, BM = MC = BC/2 = 12/2 = 6, AK = KC = AC/2 = 18/2 = 9.

Четырехугольник ABMK - четырехугольник, у которого известны все стороны: AB = 14, BM = 6, AK = 9.

Чтобы найти периметр четырехугольника ABMK, нужно найти сторону MK.

MK - средняя линия треугольника ABC (соединяет середины двух сторон), поэтому MK || AB и MK = AB/2.

MK = AB/2 = 14/2 = 7.

Периметр четырехугольника ABMK равен сумме длин всех его сторон:

P = AB + BM + MK + AK = 14 + 6 + 7 + 9 = 36.

Ответ: Периметр четырехугольника ABMK равен 36.