3 AKLM ~ AK1LM1 KL:LM: KM-6:7:5

Рассмотрим подобные треугольники KLM и K1L1M1.

Известно, что KL : LM : KM = 6 : 7 : 5.

Тогда можно записать, что KL = 6t, LM = 7t, KM = 5t, где t - коэффициент пропорциональности.

Составим отношение сторон:

$$ \frac{KL}{K_1L_1} = \frac{LM}{L_1M_1} = \frac{KM}{K_1M_1} $$

Тогда:

$$ \frac{6t}{x} = \frac{7t}{21} = \frac{5t}{y} $$

Выразим t из второго отношения:

$$ \frac{7t}{21} = \frac{t}{3} $$

Следовательно, коэффициент подобия k равен:

$$ k = \frac{1}{3} $$

Выразим x и y:

$$ x = 6t \times k = 6 \times 3 = 18 $$ $$ y = 5t \times k = 5 \times 3 = 15 $$

Ответ: x = 18, y = 15