8 ΔΜΚΝ ~ AMKNI MK: KN: MN 9:7:8 x-y=6 1

Рассмотрим подобные треугольники MKN и M1K1N1.

Известно, что MK : KN : MN = 9 : 7 : 8.

Тогда можно записать, что MK = 9t, KN = 7t, MN = 8t, где t - коэффициент пропорциональности.

Составим отношение сторон:

$$ \frac{MK}{M_1K_1} = \frac{KN}{K_1N_1} = \frac{MN}{M_1N_1} $$

Тогда:

$$ \frac{9t}{x} = \frac{7t}{y} = \frac{8t}{z} $$

Известно, что x - y = 6.

$$ x = 9t \times k $$ $$ y = 7t \times k $$

Тогда:

$$ 9tk - 7tk = 6 $$ $$ 2tk = 6 $$ $$ tk = 3 $$

Выразим x и y:

$$ x = 9 \times 3 = 27 $$ $$ y = 7 \times 3 = 21 $$

Ответ: x = 27, y = 21