4. ABCDEFGH правильный восьмиугольник. Найдите угол ДВЕ. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 22.5

Пошаговое решение:

• В правильном восьмиугольнике все стороны равны, и все углы равны \(135^\circ\).
• Угол \(\angle DBE\) является вписанным углом, опирающимся на дугу DE.
• Дуга DE составляет \(\frac{1}{8}\) от всей окружности (так как DE - одна сторона восьмиугольника).
• Центральный угол, опирающийся на дугу DE, равен \[\frac{1}{8} \cdot 360^\circ = 45^\circ\]
• Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, \[\angle DBE = \frac{45^\circ}{2} = 22.5^\circ\]

Ответ: 22.5