A9. Вычислите значение выражения \( \frac{5^{17} \cdot 5^{9}}{5^{23}} \).

Решение:

По правилу умножения степеней с одинаковым основанием, нужно сложить показатели степени:

\( 5^{17} \cdot 5^{9} = 5^{17+9} = 5^{26} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{5^{26}}{5^{23}} = 5^{26-23} = 5^3 \)

Вычислим значение:

\( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \)

Ответ: 125