A1 Найдите значение выражения: 28 \( \left( \frac{1}{14} \right)^2 + 5 \cdot \frac{1}{14} \)

Решение:

1. Возведём дробь в квадрат: \( \left( \frac{1}{14} \right)^2 = \frac{1^2}{14^2} = \frac{1}{196} \)
2. Умножим число на дробь: \( 5 \cdot \frac{1}{14} = \frac{5}{14} \)
3. Подставим полученные значения в исходное выражение: \( 28 \cdot \frac{1}{196} + \frac{5}{14} \)
4. Сократим дробь \( \frac{28}{196} \): \( \frac{28}{196} = \frac{1}{7} \)
5. Приведём дроби к общему знаменателю \( 14 \): \( \frac{1}{7} + \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{14} = \frac{2}{14} + \frac{5}{14} = \frac{2+5}{14} = \frac{7}{14} \)
6. Сократим полученную дробь: \( \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( \frac{1}{2} \).