А10. Выполните действия: 8* C(5, 2)

Решение:

Для вычисления значения выражения \( 8 \cdot C_5^2 \) сначала найдем число сочетаний \( C_5^2 \) по формуле \( C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \), где \( n=5 \) и \( k=2 \).

1. Вычислим факториалы:
• \( 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120 \)
• \( 2! = 2 \cdot 1 = 2 \)
• \( (5-2)! = 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 \)
2. Подставим значения в формулу числа сочетаний: \( C_5^2 = \frac{120}{2 \cdot 6} = \frac{120}{12} = 10 \).
3. Теперь умножим результат на 8: \( 8 \cdot 10 = 80 \).

Ответ: 80.