Контрольные задания > 162. а) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР-4, CP-12, DP=21. Найдите АР. б) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке P, BP-8, CP-24, DP=18. Найдите АР. в) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке P, BP-10, CP-8, DP=12. Найдите АР.
Вопрос:

162. а) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР-4, CP-12, DP=21. Найдите АР. б) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке P, BP-8, CP-24, DP=18. Найдите АР. в) Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке P, BP-10, CP-8, DP=12. Найдите АР.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: а) AP = 63; б) AP = 54; в) AP = 9,6

Краткое пояснение: Используем свойство пересекающихся хорд окружности для нахождения неизвестного отрезка.
а)
  • По свойству пересекающихся хорд: BP \(\cdot\) AP = CP \(\cdot\) DP
  • Подставим известные значения: 4 \(\cdot\) AP = 12 \(\cdot\) 21
  • AP = (12 \(\cdot\) 21) / 4 = 3 \(\cdot\) 21 = 63
б)
  • По свойству пересекающихся хорд: BP \(\cdot\) AP = CP \(\cdot\) DP
  • Подставим известные значения: 8 \(\cdot\) AP = 24 \(\cdot\) 18
  • AP = (24 \(\cdot\) 18) / 8 = 3 \(\cdot\) 18 = 54
в)
  • По свойству пересекающихся хорд: BP \(\cdot\) AP = CP \(\cdot\) DP
  • Подставим известные значения: 10 \(\cdot\) AP = 8 \(\cdot\) 12
  • AP = (8 \(\cdot\) 12) / 10 = 96 / 10 = 9,6

Ответ: а) AP = 63; б) AP = 54; в) AP = 9,6

Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
ГДЗ по фото 📸

Похожие