А2. Найти: cos α, если sin α = -4/5; π < α < 3π/2

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: cos α = -\(\frac{3}{5}\)

Краткое пояснение: Используем основное тригонометрическое тождество и учитываем, в какой четверти находится угол α.

Зная, что \(sin^2 α + cos^2 α = 1\), можем найти \(cos α\):
\(cos^2 α = 1 - sin^2 α\)
Подставляем значение \(sin α = -\frac{4}{5}\):
\(cos^2 α = 1 - (-\frac{4}{5})^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{25}{25} - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}\)
Извлекаем квадратный корень:
\(cos α = \pm \sqrt{\frac{9}{25}} = \pm \frac{3}{5}\)
Так как \(π < α < \frac{3π}{2}\), угол α находится в третьей четверти, где косинус отрицателен.

Ответ: cos α = -\(\frac{3}{5}\)

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро