А2. Найдите значение выражения: 8 arccos (\sqrt{2}/2) - 3 arcsin (-\sqrt{3}/2) + 12 arctg (1/\sqrt{3}).

Пошаговое решение:

1. Найдём arccos(\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)): arccos(\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)) = \(\frac{\pi}{4}\)
2. Найдём arcsin(-\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)): arcsin(-\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)) = -\(\frac{\pi}{3}\)
3. Найдём arctg(\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)): arctg(\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)) = \(\frac{\pi}{6}\)
4. Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[8 \cdot \frac{\pi}{4} - 3 \cdot (-\frac{\pi}{3}) + 12 \cdot \frac{\pi}{6} = 2\pi + \pi + 2\pi = 5\pi\]

Ответ: 5π