а) аx² – аy²; 2. Разложите на множители: 6) -x² - 10x – 25; в) а²b² – b⁴а².

Вариант А2. Задание 2. Разложите на множители:

a) $$ax^2 - ay^2$$

Вынесем общий множитель a за скобки: $$a(x^2 - y^2)$$. Затем разложим разность квадратов: $$a(x - y)(x + y)$$

Ответ: $$a(x - y)(x + y)$$

б) $$-x^2 - 10x - 25$$

Вынесем минус за скобки: $$-(x^2 + 10x + 25)$$. В скобках получился полный квадрат: $$-(x + 5)^2$$

Ответ: $$-(x + 5)^2$$

в) $$a^2b^2 - b^4a^2$$

Переставим члены: $$a^2b^2 - a^2b^4$$. Вынесем общий множитель $$a^2b^2$$ за скобки: $$a^2b^2(1 - b^2)$$. Затем разложим разность квадратов: $$a^2b^2(1 - b)(1 + b)$$

Ответ: $$a^2b^2(1 - b)(1 + b)$$