5. Докажите, что при любых значениях х и у значение выражения неотрицательно: 4x² - 20xy + 25y².

5. Докажите, что при любых значениях х и у значение выражения неотрицательно:

4x² - 20xy + 25y² = (2x)² - 2 * 2x * 5y + (5y)² = (2x - 5y)²

Квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому выражение (2x - 5y)² всегда больше или равно нулю.

Ответ: доказано