a^18 * (b^8)^2 / (a*b)^16 при a=5, b=sqrt(5)

Привет! Давай решим это задание по алгебре, где нужно упростить выражение со степенями и подставить значения переменных.

1. Упрощаем числитель:

   Сначала раскроем скобки: $$(b^8)^2 = b^{8 \times 2} = b^{16}$$.

   Теперь числитель выглядит так: $$a^{18} \times b^{16}$$.

2. Упрощаем знаменатель:

   По правилу степеней, $$(a \times b)^{16} = a^{16} \times b^{16}$$.

3. Сокращаем дробь:

   Теперь у нас есть выражение $$\frac{a^{18} \times b^{16}}{a^{16} \times b^{16}}$$.

   Мы можем сократить $$b^{16}$$ в числителе и знаменателе.

   Остается $$\frac{a^{18}}{a^{16}}$$. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$a^{18-16} = a^2$$.

4. Подставляем значения:

   Нам дано, что $$a=5$$ и $$b=\sqrt{5}$$. Так как $$b$$ сократилось, мы используем только значение $$a=5$$.

   Подставляем $$a=5$$ в упрощенное выражение $$a^2$$: $$5^2 = 5 \times 5 = 25$$.

Ответ: 25