a^14 * (b^4)^3 / (a*b)^12 при a=3, b=sqrt(3)

Привет! Давай решим это задание по алгебре, где нужно упростить выражение со степенями и подставить значения переменных.

1. Упрощаем числитель:

   Сначала раскроем скобки: $$(b^4)^3 = b^{4 \times 3} = b^{12}$$.

   Теперь числитель выглядит так: $$a^{14} \times b^{12}$$.

2. Упрощаем знаменатель:

   По правилу степеней, $$(a \times b)^{12} = a^{12} \times b^{12}$$.

3. Сокращаем дробь:

   Теперь у нас есть выражение $$\frac{a^{14} \times b^{12}}{a^{12} \times b^{12}}$$.

   Мы можем сократить $$b^{12}$$ в числителе и знаменателе.

   Остается $$\frac{a^{14}}{a^{12}}$$. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$a^{14-12} = a^2$$.

4. Подставляем значения:

   Нам дано, что $$a=3$$ и $$b=\sqrt{3}$$. Так как $$b$$ сократилось, мы используем только значение $$a=3$$.

   Подставляем $$a=3$$ в упрощенное выражение $$a^2$$: $$3^2 = 3 \times 3 = 9$$.

Ответ: 9