a^17 * (b^5)^3 / (a*b)^15 при a=7, b=sqrt(7)

Привет! Давай решим это задание по алгебре, где нужно упростить выражение со степенями и подставить значения переменных.

1. Упрощаем числитель:

   Сначала раскроем скобки: $$(b^5)^3 = b^{5 \times 3} = b^{15}$$.

   Теперь числитель выглядит так: $$a^{17} \times b^{15}$$.

2. Упрощаем знаменатель:

   По правилу степеней, $$(a \times b)^{15} = a^{15} \times b^{15}$$.

3. Сокращаем дробь:

   Теперь у нас есть выражение $$\frac{a^{17} \times b^{15}}{a^{15} \times b^{15}}$$.

   Мы можем сократить $$b^{15}$$ в числителе и знаменателе.

   Остается $$\frac{a^{17}}{a^{15}}$$. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$a^{17-15} = a^2$$.

4. Подставляем значения:

   Нам дано, что $$a=7$$ и $$b=\sqrt{7}$$. Так как $$b$$ сократилось, мы используем только значение $$a=7$$.

   Подставляем $$a=7$$ в упрощенное выражение $$a^2$$: $$7^2 = 7 \times 7 = 49$$.

Ответ: 49