9. Замените знак * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством: (*-3)² = 16x²-24x+9 1) 8x 2) 4x 3) 16x

Решение:

Нам нужно найти такое выражение \( * \), чтобы тождество \( (* - 3)^2 = 16x^2 - 24x + 9 \) было верным.

Рассмотрим правую часть: \( 16x^2 - 24x + 9 \). Это похоже на квадрат разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Попробуем найти \( a \) и \( b \).

• \( a^2 = 16x^2 \) => \( a = √{16x^2} = 4x \).
• \( b^2 = 9 \) => \( b = √{9} = 3 \).
• Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot 4x \cdot 3 = 24x \).

Таким образом, \( 16x^2 - 24x + 9 = (4x - 3)^2 \).

Сравнивая \( ( * - 3)^2 = (4x - 3)^2 \), мы видим, что \( * \) должно быть равно \( 4x \).

Ответ: 2) 4x