9. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если ∠C = 68° и BM = AM = MC.

Из BM = MC следует, что ∠MBC = ∠BCM = 68°.

Угол AMB смежный с углом BMC, поэтому ∠AMB = 180° − 68° = 112°.

Так как AM = BM, треугольник ABM равнобедренный. Значит, ∠A = (180° − 112°) / 2 = 34°.

Ответ: 34°.