8. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если ∠C = 66° и BM = AM = MC.

Так как BM = MC, треугольник BMC равнобедренный, следовательно, ∠MBC = ∠BCM = 66°.

Из коллинеарности точек A, M и C получаем ∠AMB = 180° − 66° = 114°.

В равнобедренном треугольнике ABM (AM = BM) углы при основании равны, поэтому ∠A = (180° − 114°) / 2 = 33°.

Ответ: 33°.