9. В треугольнике ABC AH — биссектриса, поэтому \( \frac{AB}{BH} = \frac{AC}{CH} \).

Решение:

В треугольнике ABC AH — биссектриса. По свойству биссектрисы угла треугольника, она делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть, \( \frac{AB}{AC} = \frac{BH}{CH} \). Утверждение в задании: \( \frac{AB}{BH} = \frac{AC}{CH} \). Это эквивалентно \( AB \cdot CH = AC \cdot BH \). Из свойства биссектрисы, \( AB \cdot CH = AC \cdot BH \). Значит, утверждение верно.

Ответ: Верно.