9) В прямоугольном треугольнике даны катет 12 м и гипотенуза 24 м. Найдите угол \(\alpha\).

Решение:

В прямоугольном треугольнике нам дан противолежащий катет (12 м) и гипотенуза (24 м) для угла \(\alpha\).

Используем тригонометрическую функцию синуса:

\( \sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)

\( \sin(\alpha) = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \)

Угол, синус которого равен \( \frac{1}{2} \), это \( 30^\circ \).

Ответ: \( \alpha = 30^\circ \).