13) В треугольнике с углами, отмеченными рисками, один из углов равен 70°. Найдите угол \(\alpha\).

Решение:

Риски на сторонах треугольника указывают на то, что две стороны равны. Следовательно, этот треугольник равнобедренный.

Угол, равный 70°, является углом при основании, так как он находится между двумя равными сторонами (вершиной треугольника).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть \( \beta \) — другой угол при основании. Тогда \( \beta = 70^\circ \).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

\( 70^\circ + 70^\circ + \alpha = 180^\circ \)

\( 140^\circ + \alpha = 180^\circ \)

\( \alpha = 180^\circ - 140^\circ \)

\( \alpha = 40^\circ \)

Ответ: \( \alpha = 40^\circ \).