9. Решить уравнение 3 \(\sqrt[3]{(x+1)^2}\) = 3.

Решение:

Разделим обе части уравнения на 3:

\( \sqrt[3]{(x+1)^2} = 1 \)

Возведем обе части в куб:

\( (x+1)^2 = 1^3 \)

\( (x+1)^2 = 1 \)

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\( x+1 = \pm 1 \)

Рассмотрим два случая:

1. \( x+1 = 1 \) \( \Rightarrow \) \( x = 1 - 1 \) \( \Rightarrow \) \( x = 0 \).
2. \( x+1 = -1 \) \( \Rightarrow \) \( x = -1 - 1 \) \( \Rightarrow \) \( x = -2 \).

Ответ: \( x = 0, x = -2 \)