1. Какое из чисел 3, 0, -1 является корнем уравнения (1/2)^x = 3x + 5?

Решение:

Проверим каждое из предложенных чисел:

1. При \( x = 3 \): \( \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \), а \( 3 \cdot 3 + 5 = 9 + 5 = 14 \). \( \frac{1}{8} \neq 14 \).
2. При \( x = 0 \): \( \left(\frac{1}{2}\right)^0 = 1 \), а \( 3 \cdot 0 + 5 = 5 \). \( 1 \neq 5 \).
3. При \( x = -1 \): \( \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = 2 \), а \( 3 \cdot (-1) + 5 = -3 + 5 = 2 \). \( 2 = 2 \).

Число -1 является корнем уравнения.

Ответ: -1