9. Какую часть от целого составляет 5/7 от 8/11 этого целого? Какую часть от целого составляет 8/11 от 5/7 этого целого? Сравните полученные ответы. Почему так получается?

Решение:

1. Какую часть от целого составляет \(\frac{5}{7}\) от \(\frac{8}{11}\) этого целого?

1. Чтобы найти часть от части, нужно перемножить эти части:

\( \frac{5}{7} \times \frac{8}{11} = \frac{5 \times 8}{7 \times 11} = \frac{40}{77} \)

2. Какую часть от целого составляет \(\frac{8}{11}\) от \(\frac{5}{7}\) этого целого?

1. Аналогично перемножаем дроби:

\( \frac{8}{11} \times \frac{5}{7} = \frac{8 \times 5}{11 \times 7} = \frac{40}{77} \)

3. Сравнение ответов и объяснение:

Полученные ответы одинаковы: \(\frac{40}{77}\). Это происходит потому, что умножение дробей — это коммутативная операция (от перестановки множителей произведение не меняется).

Ответ: \(\frac{40}{77}\) в обоих случаях. Ответы равны, так как умножение дробей коммутативно.