9. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 42 до 66 делится на 6?

Решение:

Натуральные числа от 42 до 66 включительно: 42, 43, ..., 65, 66.

Общее количество чисел в этом диапазоне равно \( 66 - 42 + 1 = 25 \).

Теперь найдём числа, которые делятся на 6 в этом диапазоне:

42 (42 = 6 7)

48 (48 = 6 8)

54 (54 = 6 9)

60 (60 = 6 10)

66 (66 = 6 11)

Всего чисел, делящихся на 6, равно 5.

Вероятность того, что случайно выбранное число делится на 6, равна отношению числа таких чисел к общему числу чисел в диапазоне:

\[ P(\text{делится на 6}) = \frac{\text{Число чисел, делящихся на 6}}{\text{Общее число чисел}} = \frac{5}{25} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{5}{25} = \frac{1}{5} = 0.2 \]

Ответ: 0.2