8. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,95. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,83. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение:

Пусть \( A \) — событие, что сканер прослужит больше года. \( P(A) = 0.95 \).

Пусть \( B \) — событие, что сканер прослужит больше двух лет. \( P(B) = 0.83 \).

Событие \( B \) является подмножеством события \( A \) (если сканер прослужит больше двух лет, то он точно прослужит больше года).

Нам нужно найти вероятность того, что сканер прослужит меньше двух лет, но больше года. Это событие можно обозначить как \( A \) без \( B \), то есть \( A – B \).

Вероятность этого события равна:

\[ P(A – B) = P(A) - P(B) \]

\[ P(A – B) = 0.95 - 0.83 = 0.12 \]

Ответ: 0.12