6. Одновременно бросают три симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут три орла?

Решение:

При бросании одной монеты возможны два исхода: орел (О) или решка (Р). Вероятность каждого исхода равна \( \frac{1}{2} \).

При бросании трех монет общее число возможных исходов равно \( 2^3 = 8 \). Эти исходы:

ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР.

Нас интересует исход, когда выпадают три орла (ООО). Это один из 8 возможных исходов.

Вероятность выпадения трех орлов равна:

\[ P(\text{три орла}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{8} \]

Чтобы выразить вероятность в десятичной дроби:

\[ \frac{1}{8} = 0.125 \]

Ответ: 0.125