9. Из вершины угла, равного 160°, проведён луч, перпендикулярный биссектрисе данного угла. Какие углы образует этот луч со сторонами данного угла?

Биссектриса делит угол 160° на два угла по 80°. Перпендикуляр к биссектрисе образует с ней угол 90°. Для луча, проведённого внутри данного угла, угол с каждой его стороной равен 90° − 80° = 10° с одной стороны и 90° + 80° = 170° с другой; однако луч с направлением 170° не лежит внутри угла 160°. Поэтому внутри данного угла такой перпендикулярный луч провести нельзя. Если имеется в виду прямая через вершину, перпендикулярная биссектрисе, она образует со сторонами углы 10° и 170°.

Ответ: внутри угла такого луча нет; соответствующая прямая образует углы 10° и 170°.