9. \( \frac{9}{22} - \frac{4}{9} : \left( 3 - 1\frac{8}{15} \right) = \)

Решение:

1. Первым делом выполняем действие в скобках: вычитание смешанного числа из целого.
2. Затем выполняем деление.
3. В конце выполняем вычитание.

Действие в скобках:

\( 3 - 1\frac{8}{15} = 3 - \frac{1 \cdot 15 + 8}{15} = 3 - \frac{23}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{23}{15} = \frac{45}{15} - \frac{23}{15} = \frac{22}{15} \)

Деление:

\( \frac{4}{9} : \frac{22}{15} = \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{22} = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 22} = \frac{60}{198} \)

Сокращение:

\( \frac{\cancel{4}^{2}}{\cancel{9}^{3}} \cdot \frac{\cancel{15}^{5}}{\cancel{22}^{11}} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{10}{33} \)

Вычитание:

\( \frac{9}{22} - \frac{10}{33} \)

Приводим к общему знаменателю (66):

\( \frac{9 \cdot 3}{22 \cdot 3} - \frac{10 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{27}{66} - \frac{20}{66} = \frac{7}{66} \)

Ответ: 7/66