8. \( 4\frac{1}{5} : \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \)

Решение:

1. Первым делом выполняем деление, так как оно имеет более высокий приоритет, чем сложение.
2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
3. Затем складываем результат с другой дробью.

Деление:

\( 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \)

\( \frac{21}{5} : \frac{1}{2} = \frac{21}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{21 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{42}{5} \)

Сложение:

\( \frac{42}{5} + \frac{1}{3} \)

Приводим к общему знаменателю (15):

\( \frac{42 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{126}{15} + \frac{5}{15} = \frac{131}{15} \)

Перевод в смешанное число:

\( \frac{131}{15} = 8 \frac{11}{15} \)

Ответ: 131/15