89. (2x⁴ + 4x³) : (-2x) + 6x³ - (x⁴ - x³) : (x²)

Решение:

Выполним деление и упростим выражение:

\( (2x^4 + 4x^3) : (-2x) = \frac{2x^4 + 4x^3}{-2x} = -x^3 - 2x^2 \)

\( (x^4 - x^3) : (x^2) = \frac{x^4 - x^3}{x^2} = x^2 - x \)

Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:

\( (-x^3 - 2x^2) + 6x^3 - (x^2 - x) = -x^3 - 2x^2 + 6x^3 - x^2 + x = 5x^3 - 3x^2 + x \)

Ответ: \( 5x^3 - 3x^2 + x \).