При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
\( 2^{3n+4} : 2^{n+1} = 2^{(3n+4) - (n+1)} = 2^{3n+4 - n - 1} = 2^{2n+3} \)
Ответ: \( 2^{2n+3} \).