86. Одна бригада может выполнить некоторый заказ за 10 дней, а другая — за 15 дней. За сколько дней выполнит этот заказ обе бригады, работая вместе?

Решение:

1. Найдем производительность первой бригады (какую часть работы она выполняет за 1 день): \( 1 : 10 = \frac{1}{10} \) заказа в день.
2. Найдем производительность второй бригады: \( 1 : 15 = \frac{1}{15} \) заказа в день.
3. Найдем общую производительность обеих бригад, работающих вместе: \( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3+2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \) заказа в день.
4. Найдем время, за которое обе бригады выполнят заказ вместе. Для этого разделим весь объем работы (1 заказ) на их общую производительность: \( 1 : \frac{1}{6} = 1 \cdot 6 = 6 \) дней.

Ответ: Обе бригады, работая вместе, выполнят заказ за 6 дней.