82. Найдите скорость автомобиля, если за 5 1/6 ч он проехал 52 1/2 км.

Решение:

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• Время: \( 5 \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{31}{6} \) часа.
• Расстояние: \( 52 \frac{1}{2} = \frac{52 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{105}{2} \) км.
2. Разделим расстояние на время:
• Скорость = \( \frac{105}{2} : \frac{31}{6} = \frac{105}{2} \cdot \frac{6}{31} = \frac{105 \cdot 3}{31} = \frac{315}{31} \) км/ч.
3. Выделим целую часть из дроби:
• \( 315 : 31 = 10 \) с остатком \( 5 \).
• Значит, \( \frac{315}{31} = 10 \frac{5}{31} \) км/ч.

Ответ: Скорость автомобиля составляет \( 10 \frac{5}{31} \) км/ч.