Приведём к общему знаменателю (12): \( \frac{6x + 4x + 3x}{12} = \frac{26}{27} \)
\( \frac{13x}{12} = \frac{26}{27} \)
Выразим \( x \): \( x = \frac{26}{27} \cdot \frac{12}{13} = \frac{2 \cdot 4}{9} = \frac{8}{9} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( \frac{7}{3}x - \frac{13}{5} = \frac{16}{15} \)
Перенесём дробь \( -\frac{13}{5} \) в правую часть: \( \frac{7}{3}x = \frac{16}{15} + \frac{13}{5} \)
Приведём к общему знаменателю (15): \( \frac{7}{3}x = \frac{16 + 39}{15} = \frac{55}{15} \)
\( \frac{7}{3}x = \frac{11}{3} \)
Выразим \( x \): \( x = \frac{11}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{11}{7} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( \frac{53}{12} - \frac{28}{5}x = \frac{8}{3} \)
Перенесём \( \frac{53}{12} \) в правую часть: \( -\frac{28}{5}x = \frac{8}{3} - \frac{53}{12} \)
Приведём к общему знаменателю (12): \( -\frac{28}{5}x = \frac{32 - 53}{12} = \frac{-21}{12} \)
\( -\frac{28}{5}x = -\frac{7}{4} \)
Выразим \( x \): \( x = -\frac{7}{4} \cdot \left(-\frac{5}{28} \right) = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 28} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 4} = \frac{5}{16} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( \frac{5}{18}x + \frac{5}{2} = \frac{65}{6} \)
Перенесём \( \frac{5}{2} \) в правую часть: \( \frac{5}{18}x = \frac{65}{6} - \frac{5}{2} \)
Приведём к общему знаменателю (6): \( \frac{5}{18}x = \frac{65 - 15}{6} = \frac{50}{6} \)
\( \frac{5}{18}x = \frac{25}{3} \)
Выразим \( x \): \( x = \frac{25}{3} \cdot \frac{18}{5} = 5 \cdot 6 = 30 \)

Ответ: 1) \( x = \frac{8}{9} \); 2) \( x = \frac{11}{7} \); 3) \( x = \frac{5}{16} \); 4) \( x = 30 \).

Поделись с друзьями