90. До обеда рабочий изготовил 7/13 дневной нормы деталей, а после обеда — остальные 72 детали. Сколько деталей составляет дневная норма?

Решение:

Если до обеда было изготовлено \( \frac{7}{13} \) дневной нормы, то после обеда было изготовлено остальная часть нормы. Чтобы найти эту часть, вычтем из 1 (целой нормы) дробь \( \frac{7}{13} \).

1. Найдём, какую часть нормы составляют детали, изготовленные после обеда:
• \( 1 - \frac{7}{13} = \frac{13}{13} - \frac{7}{13} = \frac{6}{13} \)
2. Известно, что \( \frac{6}{13} \) нормы составляют 72 детали. Чтобы найти дневную норму (целое), нужно количество деталей (72) разделить на дробь, которую они составляют.
3. \( 72 : \frac{6}{13} = 72 \cdot \frac{13}{6} \)
4. \( \frac{72 \cdot 13}{6} = 12 \cdot 13 = 156 \) деталей.

Ответ: Дневная норма составляет 156 деталей.