№ 8. За 7 тетрадей и 4 альбома для рисования заплатили 410 р. Альбом дороже тетради на 20 р. Сколько рублей стоит тетрадь? Альбом?

Краткая запись:

• 7 тетрадей + 4 альбома = 410 р.
• Альбом дороже тетради на 20 р.
• Найти: стоимость тетради и альбома.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначаем переменные.
   Пусть цена тетради = x руб.
   Тогда цена альбома = x + 20 руб.
2. Шаг 2: Составляем уравнение.
   Стоимость 7 тетрадей: \( 7x \)
   Стоимость 4 альбомов: \( 4(x + 20) \)
   Общая стоимость: \( 7x + 4(x + 20) = 410 \)
3. Шаг 3: Решаем уравнение.
   \( 7x + 4x + 80 = 410 \)
   \( 11x + 80 = 410 \)
   Вычтем 80 из обеих сторон: \( 11x = 410 - 80 \)
   \( 11x = 330 \)
   Разделим обе стороны на 11: \( x = \frac{330}{11} \)
   \( x = 30 \)
4. Шаг 4: Находим цены.
   Цена тетради: \( x = 30 \) руб.
   Цена альбома: \( x + 20 = 30 + 20 = 50 \) руб.
5. Шаг 5: Проверяем условие.
   Стоимость 7 тетрадей: \( 7 imes 30 = 210 \) руб.
   Стоимость 4 альбомов: \( 4 imes 50 = 200 \) руб.
   Общая стоимость: \( 210 + 200 = 410 \) руб.

Ответ: Тетрадь стоит 30 рублей, альбом стоит 50 рублей.