№ 5. Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 105 см.

Краткая запись:

• Периметр (P): 105 см
• Первая сторона: на 9 см меньше второй
• Первая сторона: в 2 раза меньше третьей
• Найти: стороны треугольника (a, b, c)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составляем уравнение. Пусть первая сторона равна x.
   Первая сторона: x
   Вторая сторона: x + 9
   Третья сторона: 2x
   Периметр: \( x + (x + 9) + 2x = 105 \)
2. Шаг 2: Решаем уравнение.
   \( x + x + 9 + 2x = 105 \)
   \( 4x + 9 = 105 \)
   Вычтем 9 из обеих сторон: \( 4x = 105 - 9 \)
   \( 4x = 96 \)
   Разделим обе стороны на 4: \( x = \frac{96}{4} \)
   \( x = 24 \)
3. Шаг 3: Находим длины сторон.
   Первая сторона: \( x = 24 \) см.
   Вторая сторона: \( x + 9 = 24 + 9 = 33 \) см.
   Третья сторона: \( 2x = 2 imes 24 = 48 \) см.
4. Шаг 4: Проверяем периметр.
   \( 24 + 33 + 48 = 105 \) см.

Ответ: Стороны треугольника равны 24 см, 33 см и 48 см.