№ 6. Периметр прямоугольника равен 11,2 дм, одна из его сторон на 2,4 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Краткая запись:

• Периметр (P): 11,2 дм
• Одна сторона больше другой на 2,4 дм
• Найти: Площадь (S)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составляем уравнение для периметра. Пусть меньшая сторона равна x.
   Меньшая сторона: x
   Большая сторона: x + 2,4
   Периметр: \( 2(x + (x + 2,4)) = 11,2 \)
2. Шаг 2: Решаем уравнение.
   \( 2(2x + 2,4) = 11,2 \)
   \( 4x + 4,8 = 11,2 \)
   Вычтем 4,8 из обеих сторон: \( 4x = 11,2 - 4,8 \)
   \( 4x = 6,4 \)
   Разделим обе стороны на 4: \( x = \frac{6,4}{4} \)
   \( x = 1,6 \)
3. Шаг 3: Находим длины сторон.
   Меньшая сторона: \( x = 1,6 \) дм.
   Большая сторона: \( x + 2,4 = 1,6 + 2,4 = 4,0 \) дм.
4. Шаг 4: Вычисляем площадь.
   Площадь (S) = длина × ширина
   \( S = 4,0 imes 1,6 = 6,4 \) дм².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 6,4 дм².