8. Вычислите координаты точки пересечения графиков функций (выполняя построения) x+3y=-12 и 4x-6y=-12

Решение:

Система уравнений:

\[ \begin{cases} x + 3y = -12 \\ 4x - 6y = -12 \end{cases} \]

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = -12 - 3y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 4(-12 - 3y) - 6y = -12 \).
3. Раскроем скобки: \( -48 - 12y - 6y = -12 \).
4. Приведем подобные слагаемые: \( -48 - 18y = -12 \).
5. Перенесем -48 в правую часть: \( -18y = -12 + 48 \).
6. Упростим: \( -18y = 36 \).
7. Найдем \( y \): \( y = \frac{36}{-18} = -2 \).
8. Подставим значение \( y = -2 \) в выражение для \( x \): \( x = -12 - 3(-2) = -12 + 6 = -6 \).

Ответ: \( (-6, -2) \).