7. Основание равнобедренного треугольника на 5 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если периметр треугольника 35 см.

Решение:

Пусть \( x \) — длина боковой стороны равнобедренного треугольника. Тогда основание равно \( x + 5 \) см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Периметр равен \( x + x + (x+5) \) см.

1. Составим уравнение, исходя из условия, что периметр равен 35 см: \( x + x + x + 5 = 35 \).
2. Приведем подобные слагаемые: \( 3x + 5 = 35 \).
3. Перенесем 5 в правую часть уравнения: \( 3x = 35 - 5 \).
4. Упростим: \( 3x = 30 \).
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{30}{3} = 10 \) см.
6. Длина боковой стороны равна \( x = 10 \) см.
7. Длина основания равна \( x + 5 = 10 + 5 = 15 \) см.

Ответ: боковые стороны по 10 см, основание 15 см.