4. Упростите выражение \( (a-5)^2 - a(-10-2a) \)

Решение:

1. Раскроем квадрат разности \( (a-5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25 \).
2. Раскроем скобки во втором слагаемом, умножив \( -a \) на каждый член внутри скобок: \( -a(-10) - a(-2a) = 10a + 2a^2 \).
3. Объединим полученные выражения: \( (a^2 - 10a + 25) + (10a + 2a^2) \).
4. Приведем подобные слагаемые: \( a^2 + 2a^2 - 10a + 10a + 25 = 3a^2 + 25 \).

Ответ: \( 3a^2 + 25 \).