8. Вычислить \(\lg 3(\log_3 25-\log_3 2+\log_3 8)\).

Сначала объединим логарифмы в скобках:

\(\log_3 25-\log_3 2+\log_3 8=\log_3\frac{25\cdot8}{2}=\log_3 100.\)

По формуле перехода к новому основанию \(\lg 3\cdot\log_3 100=\lg 100=2\).

Ответ: 2.